Standart Puanlar

Farklı ölçek değerlerine sahip ölçümleri (boy ağırlık, yaş, hız, ivme vb. ) aynı metrik üzerine yerleştirebilmek için standart puanlara ihtiyaç duyulur. Ölçümlerden elde edilen farklı birimlere sahip puanları karşılaştırabilme ihtiyacı duyarız, dolayısı ile karşılaştırılabilir dağılımlar bulmaya çalışırız. Öte yandan aynı birime sahip olsa bile grup içi değerlere göre yorumlanabilecek puanların birbiri ile kıyaslanması için de standart bir dağılıma ihtiyaç vardır.

Ham puanların/ölçümlerin standart bir dağılıma çevrilmesine standartlaştırma denir.

Standart puana çevirme işlemi doğrusal bir işlemdir. Yani çarpık olan veriyi standartlaştırınca normal dağılıma dönüşmez!

Şimdi klasik bir soru; Matematik ve Türkçe testinin her ikisinden de 70 puan (maksimum puan 100) alan Alp; Matematikte sınıf ortalaması 60 (SS:10), Türkçede sınıf ortalaması 80 (SS:10) iken hangi dersten daha başarılıdır? Tam olarak eğitimdeki standart puan kullanımları buradan başlamıştır.

Ham puanları standartlaştırma işi -amaca göre- birçok yöntemle yapılabilir. En yaygın kullanılanları; Z-Puanı, T-Puanı, Stanines skoru vb.

Z-Puanı: En yaygın kullanılan standartlaştırma yöntemidir. Z puanı, ham veriyi ortalaması “0” Standart sapması “1” olan bir dağılıma çevirir. Dolayısı ile verinin z dönüşümüne bakarak ortalamadan kaç standart sapma kadar uzakta olduğunu anlayabiliriz. Buna göre grup ortalaması ve sapması belirlendikten sonra her bir veri için aşağıdaki doğrusal dönüşüm ile Z puanı elde edilir.

Z- Puanı

Z-puanları ve yüzdelik alanları

TPuanı: Z-puanındaki negatif değerlerin bazı işlemlerde sorun çıkarması sebebi ile yorumlaması daha kolay olan bu dönüşüm kullanılmaya başlanmıştır. Buna göre ham veriden elde edilen Z-puanları ortalaması “50”, Standart sapması “10” olan bir dağılıma çevrilir.

T- Puanı

Z ve T puanlarının aynı grafikteki değerleri

Stanines Skoru: Standart dokuz nokta ifadesinin kısaltması olan stanines skoru, ham veri 9 parçalı bir ölçeğe ayırmayı sağlar. Burdaki 9 noktalı skor normal dağılım eğrisinin altındaki 9 yüzdelik alandır. Esasında Stanines skoru bir yüzdelik dağılımdır. Bu dönüşüm ile verideki her bir değere 0 ile 9 arasında tamsayı bir değer atanır, dolayısı ile z-skorundaki negatif değerler, yada t-skorundaki ondalık değerler Stanines skorunda olmaz. Stanine skoru aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi ham veriyi dokuz alandan birine (bulunduğu gruptaki sırasına-yüzdelik dilimine göre) eşitler. En yüksek %4'ü 9 değerine; en alt %4'ü 1 değerine karşılık gelir.

Standart Nine Points

Alp’in başarılı olduğu ders sorusuna dönecek olursak; her iki ders içinde standart puana ihtiyacımız var:

• Matematik Z-puanı= (70–60)/10=1
• Türkçe için Z-puanı= (70–80)/10=-1

Dolayısı ile buna göre (1>-1) olduğundan Alp sınıfında matematik dersinde daha başarılıdır.

Yukardakilerin yanında özellikle yaygın standart testlerin kendi standart puan hesaplamaları vardır. Örneğin:

• Stanfort-Binet Zeka testi puanları ortalaması 100, sapması 16 olan bir standart puana
• Wechsler Ölçeği puanları ortalaması 100, sapması 15 olan bir standart puana
• SAT testi ortalaması 500, sapması 100 olan bir standart puana dönüştürülmektedir.